Question

Biết hai cạnh của một hình bình hành có phương trình x + 3y = 0 và 2x - 5y +6=0, một đỉnh của hình bình hành là C(4; 1). Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành.

Answer 1

Thay tọa độ C vào 2 pt thấy đều ko thỏa mãn

\(\Rightarrow\) Đó là pt hai cạnh AB và AD, giả sử pt AB là \(x+3y=0\) và AD là \(2x-5y+6=0\)

Do \(AB//CD\) nên đường thẳng CD nhận \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình CD:

\(1\left(x-4\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-7=0\)

Do \(AD//BC\) nên đường thẳng BC nhận \(\left(2;-5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(2\left(x-4\right)-5\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-5y-3=0\)