Gọi \(x_4\) là nghiệm thứ tư của phương trình P(x)=0
Theo định lí Vi-et, ta có: \(x_4+2+\left(-3\right)+5=0\)
=>\(x_4-1+5=0\)
=>\(x_4=-4\)
=>P(x) sẽ có dạng là P(x)=(x+4)(x-2)(x+3)(x-5)
\(=\left(x^2+7x+12\right)\left(x^2-7x+10\right)\)
\(=x^4-7x^3+10x^2+7x^3-49x^2+70x+12x^2-84x+120\)
\(=x^4-27x^2-12x+120\)
=>a=-27; b=-12; c=120
a+b+c=-27-12+120
=120-39
=120-20-19
=100-19
=81
cho f(x) = ax^2 + bx + c. CTR nếu a+b+c = 0 thì x=1 là nghiệm của đa thức trên. Áp dụng để tìm nghiệm:
a) f(x)= 8x^2 - 6x - 2
b) g(x) = 5x^2 - 6x + 1
c) h(x) = -2x^2 - 5x +7
làm gấp nha
Baì 1 .cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c biết 2a+3b+6c=0
a) Tính a,b,c thep P(0);P(1/2);P(1)
b) CMR P(0);P(1/2);P(1) không thể cùng âm hoặc cùng dương
c) CMR đa thức P(x) có 1 nghiệm dương bé hơn 1
Bài 2. Cho P(x)=ax^4+bx^3+1
Q(x)=(x-1)^2
Xác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)
Bài 3.Cho P(x)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2
Q(x)=x^2-x+b
Xác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)
cho đa thức f(x)=x^3+ax^2+bx-2-y
a) xác định a,b biết đa thức có 2 nghiệm là -1 và 1
b)tìm nghiệm còn lại của f(x)
cho đa thức x2-5x+1 có 2 nghiệm là 2 nghiệm của đa thức x3+ax2+bx+c, chứng minh đa thức ax3+bx2+6cx -4 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt
CÁC ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VÀ ÁP DỤNG
DẠNG :ĐA THỨC ĐỒNG NHẤT
1,xác định a,b,c biết:
(ax2+bx+c).(x-1)=x3+2x2-3x
cho P(x)=x^3+ax^2+bx+c; Q(x)=x^2+x+2015, biết đa thức P(x) có 3 nghiệm phân biệt, còn đa thức P(Q(x))=0 vô nghiệm. CMR P(2015)>1/64
Tìm một nghiệm của đa thức P(x)=x^3+ax^2+bx+c. Biết rằng đa thức có nghiệm và a+2b+4c=-1/2
Áp dụng định lý Bezout hãy xác định hằng số a và b sao cho x^4 - 4 chia hết cho x^2+ax+b
Xin cảm ơn trước!!!Xác định a,b:
Nếu -2 và 2 là hai nghiệm của đa thức thì f(x) = x3 + ax2 + bx +c , khi đó a;b = ???
