Question

bai1: cho tam giác ABC có các đg trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm GB;GC. CMR.

DE//IK;DE=IK

Answer 1

Xét \(\Delta ABC\) có :

  \(AE=EB\left(gt\right)\)

  \(AD=DC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ED\) là đường trung bình 

\(\Rightarrow ED\)//\(BC\) và \(ED=\frac{1}{2}BC\)         ( 1 ) 

Xét \(\Delta GBC\) có :

  \(GI=IB\left(gt\right)\)

   \(GK=KC\left(gt\right)\)                                  

\(\Rightarrow IG\) là đường trung bình 

\(\Rightarrow IG\)//\(BC\) và \(IG=\frac{1}{2}BC\)            ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DE\)//\(IK\) và \(DE\)=\(IK\)

Answer 2

+) Tam giác ABC có D; E là trung điểm của AB; AC

=> DE là đường tring bình của tam giác => DE// BC và DE = BC/2   (1)

+) Tam giác GBC có I: K là Trung điểm của GB; GC 

=> IK là đường trung bình của tam giác

=> IK //BC và IK = BC/ 2    (2)

Từ (1)(2) => DE//IK và DE = IK