Bài toán thực tế:
Bài 1: Hai đội công nhân nến làm chung thì trong 6 ngày sẽ hoàn thành công trình. Nếu làm riêng thì đội 2 hoàn thành nhanh hơn đội 1 là 5 ngày. hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao lâu????
Bài 2:
a)cho x,y > 0 chứng minh rằng 1/x + 1/y > 4/x+y
Bài 3: cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=334\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt vô nghiệm
Bài 1:
Gọi thời gian làm riêng của đội 2 là x
Thời gian làm riêng của đội 1 là x+5
Trong 1 ngày, đội 2 làm được 1/x(công việc)
Trong 1 ngày, đội 1 làm được 1/(x+5)(công việc)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+5\right)+6x=x\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=12x+30\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-30=0\)
=>(x-10)(x+3)=0
=>x=10
Vậy: Thời gian làm riêng của đội 2 là 10 ngày
Thời gian làm riêng của đội 1 là 15 ngày
