Ôn tập cuối năm phần số học

Anh Hoàng

Bài 9: Giải các bất PT sau và biểu diễn tập ngiệm trên trục số:

a. \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\)

b. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

c. \(\dfrac{4x-5}{3}>\dfrac{7-x}{5}\)

d. \(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)

Trịnh Ngọc Hân
9 tháng 5 2018 lúc 14:12

a)

\(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9< x^2-5x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-6x+5x< 4-9\)

\(\Leftrightarrow-x>-5\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

Vây...

b)

\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-4x\le9+9\)

\(\Leftrightarrow-4x\le18\)

\(\Leftrightarrow x\ge-4,5\)

Vậy....

Bạn tự biểu diễn trên trục số ha!

Bình luận (2)
Trịnh Ngọc Hân
9 tháng 5 2018 lúc 14:26

c)

\(\dfrac{4x-7}{3}>\dfrac{7-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow15.\dfrac{4x-5}{3}< 15.\dfrac{7-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow5.\left(4x-5\right)< 3.\left(7-x\right)\)

\(\Leftrightarrow24x-25< 21-3x\)

\(\Leftrightarrow20x+3x< 21+25\)

\(\Leftrightarrow23x< 46\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

Vậy...

d)

\(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)
lê thị hương giang
9 tháng 5 2018 lúc 14:31

\(a,\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2+5x-4< 0\)

\(\Leftrightarrow-x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

Vậy BPT có nghiệm x > 5

> 0 5 ( ////////////////////////

b,\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-4x-9-4-3\le0\)

\(\Leftrightarrow-4x-16\le0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-4\)

Vậy BPT có nghiệm x ≥ -4

> -4 0 ///////

\(c,\dfrac{4x-5}{3}>\dfrac{7-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(4x-5\right)}{15}>\dfrac{3\left(7-x\right)}{15}\)

\(\Leftrightarrow20x-25>21-3x\)

\(\Leftrightarrow20x+3x>21+25\)

\(\Leftrightarrow23x>46\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

Vậy BPT có nghiệm x > 2

> ( 0 2 /////////////////////

\(d,\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)

ĐKXĐ: x ≠ 3

\(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x>3\end{matrix}\right.\left(vonghiem\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\Rightarrow-2< x< 3\end{matrix}\right.\)

Vậy BPT có nghiệm -2 < x < 3

-2 3 0 > | | | ) ( ///// /////////

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Akira Ai
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
đặng thị khánh linh
Xem chi tiết
Hà Thảo Nhi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Oh Nguyễn
Xem chi tiết
admin tvv
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết