Gọi số dòng trong trang là x(dòng) và số chữ trên một dòng là y(chữ)
(Điều kiện: \(x\in Z^+;y\in Z^+\))
Nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ bớt đi 136 chữ nên ta có:
(x-4)(y-3)=xy-136
=>xy-3x-4y+12=xy-136
=>-3x-4y=-136-12=-148
=>3x+4y=148(1)
Nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sẽ tăng thêm 109 chữ nên ta có:
(x+3)(y+2)=xy+109
=>xy+2x+3y+6=xy+109
=>2x+3y=103(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=148\\2x+3y=103\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+8y=296\\6x+9y=309\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=296-309=-13\\3x+4y=148\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=13\\3x=148-4y=148-4\cdot13=96\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=13\end{matrix}\right.\)
Vậy: số dòng trong trang là 32(dòng) và số chữ trên một dòng là 13(chữ)
