Bài 5: Khoảng cách
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC
a) Chứng minh 3 đường thẳng AH, SK, BC đồng quy
b) Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và HK vuông góc với mặt phẳng (SBC)
c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
a) Chứng minh đường thẳng BC' vuông góc với mặt phẳng (A'B'CD)
b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB' và B'C
chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA=BC=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cũng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trug điểm của AB, AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)= \(60^o\). Tính \(d_{\left(AB,SN\right)}\)
Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD là đường vuông góc chung của AB và CD thì AC = BD và AD = BC
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) theo a.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a có mặt SAB, SAD cùng vuông góc với đáy.Mặt phẳng SBC hợp với đáy góc 30 độ a. Chứng minh các mặt bên là những tam giác vuông b. Tìm góc giữa SB với CD và khoảng cách giữa SB với CD c. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) d. Tính tổng S các mặt bên ( diện tích xung quanh của hình chóp)
Bài 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có ABa; SAasqrt{2}. P là trung điểm CD. Tính khoảng cách từ P đến mặt phẳng (SAB)Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. AB asqrt{2} ; I là trung điểm BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãnoverrightarrow{IA}-2overrightarrow{IH} . Góc giữa SC và (ABC) 60°. K là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ K đến (SAH)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB=\(a\); SA=\(a\sqrt{2}\). P là trung điểm CD. Tính khoảng cách từ P đến mặt phẳng (SAB)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. AB= \(a\sqrt{2}\) ; I là trung điểm BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn\(\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IH}\) . Góc giữa SC và (ABC) = 60°. K là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ K đến (SAH)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, độ dài ABACa. Biết rằng Delta SAB có góc widehat{ABS}60^0 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a .P/s: em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ, em cám ơn nhiều ạ!
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, độ dài \(AB=AC=a\).
Biết rằng \(\Delta SAB\) có góc \(\widehat{ABS}=60^0\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo \(a\) .
P/s: em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ, em cám ơn nhiều ạ!
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a. Mặt bên BCC'B' là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và ABB'A' bằng alpha với tan(alpha) = 5sqrt(2)/4.
Tính
a) Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C' và B'C