gọi a là số tự nhiên cần tìm(99<a<1000)
Ta có: a chia 25 dư 5 suy ra a+20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 suy ra a+20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 suy ra a+20 chia hết cho 35
suy ra a+20 thuộc BC(25,28,35)=B(700)=(0,700,1400,...)
Mà 119<(a+20)<1020
Nên a+20=700
suy ra a=680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
good luck:))
Gọi số cần tìm là x ( x > 0 )
Theo đề bài : x chia 25 dư 5 => x - 5 chia hết cho 25 => x - 5 + 25 chia hết cho 25 => x + 20 chia hết cho 25 ( 1 )
x chia 28 dư 8 => x - 8 chia hết cho 28 => x - 8 + 28 chia hết cho 8 => x + 20 chia hết cho 28 ( 2 )
x chia 35 dư 15 => x - 15 chia hết cho 35 => x - 15 + 35 chia hết cho 35 => x + 20 chia hết cho 35 ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) => x + 20 thuộc BC(25, 28, 35)
25 = 52
28 = 22 . 7
35 = 5 . 7
BCNN(25, 28, 35) = 22 . 52 . 7 = 700
BC(25, 28, 35) = B(700) = { 0 ; 700 ; 1400 ; ... }
Vì x có ba chữ số => x < 1000
=> x + 20 = 700
=> x = 680
Vậy số cần tìm là 680
Giải: Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là abc (a khác 0 ; a,b,c<10 )
Ta có: abc : 25 dư 5
abc : 28 dư 8
abc : 35 dư 15
=> abc + 20 chia hết cho 25 ,28 ,35
BCNN(25,28,35)=700 => BC(25,28,35)=(0,700,1400,...)
Mà abc lại là số có 3 chữ số
=>abc + 20 = 700
=> abc =680
Vậy số cần tìm là 680
Gọi số cần tìm là x (x∈N; x có 3 chữ số)
x chia 25 dư 5 ⇒ (x+20) chia hết cho 25
x chia 28 dư 8 ⇒ (x+20) chia hết cho 28
x chia 35 dư 15 ⇒ (x+20) chia hết cho 35
Suy ra: (x+20)=BC(25;28;35)
Ta có:
\(25=5^2\)
\(28=2^2.7\)
\(35=5.7\)
⇒ BCNN(25;28;35) = \(2^2.5^2.7=700\)
Vì x là số tự nhiên có 3 chữ số nên x = BCNN(25;28;35) = 700
số cần tìm 680
Giải
- Chia 25 thừa 5 => cộng (25 - 5) sẽ chia hết cho 25
- Chia 28 thừa 8 => cộng (28 - 8) sẽ chia hết cho 28
- Chia 35 thừa 15 => cộng (35 - 15) sẽ chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC {25; 28; 35} = B{700} = [0; 700; ...]
Mà 119 < (a + 20) < 1020 hay nói cách khác phải là số có 3 chữ số
Nên ta có pt : a + 20 = 700
a = 700 - 20
a = 680
Vậy số cần tìm là : 680