Bài 5: cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M thuộc tia Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox
(A \(\in\) Ox), kẻ MB vuông góc với Oy (B\(\in\) Oy)
a. Chứng minh: \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBM
b. Chứng minh: OM là đường trung trực cùa đoạn thẳng AB
c.Gọi I là giao điểm của AB VÀ OM.So sánh AM và IB
GIÚP MÌNH NHÉ !
MAI MÌNH THI RỒI !
a)Xét tam giác OBM vuông tại B và tam giác OAM vuông tại A:
OM là cạnh chung
∠BOM=∠AOM(tính chất tia Ot là phân giác của góc xOy)
=>Tam giác OBM=tam giác OAM(cạnh huyền-góc nhọn)
b)Có ΔOBM=ΔOAM(cmt)
=>OA=OB(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBI và tam giác OAI có:
OB=OA(cmt)
∠BOM=∠AOM(tính chất tia Ot là phân giác của góc xOy)
OI là cạnh chung
=>Tam giác OBI=tam giác OAI(c-g-c)
=>Góc BIO=góc AIO(2 góc tương ứng)
IB=IA(2 cạnh tương ứng) (1)
mà ∠BIO+∠AOI=180o
=> ∠BIO=∠AOI=180o:2=90o (2)
Từ(1) và (2)=> OM là đường trug trực của đoạn AB
c)Có góc AIO=góc BIM(2 góc đối đỉnh)
góc BIO=góc MIA
mà góc BIO=góc AIO=90o
=>góc BIM=góc AIM=90o
Xét vuông ở I và vuông ở I có:
BM=MA(Tam giác OBM=tam giác OAM)
MI là cạnh chung
=>tam giác MBI=
tam giác MAI
=>MA=MB(2 góc tương ứng)
Có ΔMBI vuông ở I
=>BM là cạnh huyền và lớn hơn cạnh góc vuông BI
mà MA=MB=>MA>BI
Chúc bn ngày mai thi tốt dành đc điểm 10 nha
