Question

Bài 5, (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung nhỏ KB lấy điểm NN không trùng với B và K), về dây cung NM vuông góc với AB tại điểm H. Hai dây MN và BK cất nhau ở E, E, tia AK cắt đường thẳng MN tại C. a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp. b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia MK tại F. Chứng minh: NFK cân. c) Chứng mình: K * M ^ 2 + K * N ^ 2 = 4R ^ 2

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔAKB vuông tại K

Xét tứ giác AKEH có \(\widehat{AKE}+\widehat{AHE}=90^0+90^0=180^0\)

nên AKEH là tứ giác nội tiếp