Question

Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm
của AB.
a. Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b. Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.
c. Biết HK vuông góc với FC tại K; gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK và KC.
Chứng minh FI vuông góc HQ.

Answer 1

a: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đó:ABFC là hình thoi