Violympic toán 8

Hoàng Diệu Anh

Bài 4: Giải các phương trình sau

a) 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=\(3x^2\)

b) \(\frac{1}{x^2-3x+3}+\frac{2}{x^2-3x+4}=\frac{6}{x^2-3x+5}\)

c) \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)

d) \(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}+\dfrac{13x}{2x^2+x+3}=6\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2022 lúc 13:59

a: \(\Leftrightarrow4\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left[\left(x^2+60\right)^2+33x\left(x^2+60\right)+272x^2\right]=3x^2\)

=>4(x^2+60)^2+132x(x^2+60)+1085x^2=0

=>4(x^2+60)^2+62x(x^2+60)+70x(x^2+60)+1085x^2=0

=>2(x^2+60)(2x^2+120+31x)+35x(2x^2+120+31x)=0

=>(2x^2+120+35x)(2x^2+31x+120)=0

=>\(x\in\left\{\dfrac{-35\pm\sqrt{265}}{4};-\dfrac{15}{2};-8\right\}\)

b: Đặt x^2-3x=a

Phương trình sẽ là \(\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{2}{a+4}=\dfrac{6}{a+5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+4+2a+6}{\left(a+3\right)\left(a+4\right)}=\dfrac{6}{a+5}\)

=>(3a+10)(a+5)=6(a^2+7a+12)

=>6a^2+42a+72=3a^2+15a+10a+50

=>3a^2+17a+22=0

=>x=-2 hoặc x=-11/3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết
Trần Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Đỗ Lệ Huyền
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn văn a
Xem chi tiết