Question

Bài 4. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2/3 * 1 BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E a b) N là trung điểm của BE sao cho CE = CA Tia AM cắt BE tại N. Chứng minh rằng: ) M là trọng tâm ∆ABE

Answer 1

Sửa đề: Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CA=CE

a: Chứng minh M là trọng tâm của ΔBEA

b: Gọi N là giao điểm của AM và BE. Chứng minh N là trung điểm của BE

Bài làm:

a: Ta có: CA=CE
mà C nằm giữa A và E

nên C là trung điểm của AE

Xét ΔBAE có

BC là đường trung tuyến

\(BM=\frac23BC\)

Do đó: M là trọng tâm của ΔBAE

b: Xét ΔBAE có

M là trọng tâm

N là giao điểm của AM và BE

Do đó: N là trung điểm của BE