Question

Bài 3
Co hình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC
a,Chứng minh các tứ giác AMNB,DCNM là hình bình hành
b,AN cắt BM tại P,CM cắt DN tại Q.Chứng minh PQ=BC/2
c,Chứng minh tứ giác MPNQ là ình bình hành

Answer 1

a: Xét tứ giác AMNB có

AM//BN

AM=BN

Do đó: AMNB là hình bình hành

Xét tứ giác DCNM có

NC//DM

NC=DM

Do đó: DCNM là hình bình hành

b: Vì ABNM là hình bình hành

nên AN cắt BM tai trung điểm của mõi đường

=>P là trung điểm chung của AN và BM

Ta có: MNCD là hình bình hành

nên MC cắt ND tại trung điểm của mỗi đường

=>Q là trung điểm chung của MC và ND

Xét ΔMBC có

P,Q lần lượt là trung điểm của MB và MC

nên PQ là đường trung bình

=>PQ=BC/2