Bài 39 : Cho (O) và A là điểm ngoài (O) . Qua A vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C tiếp điểm).AO cắt BC tại D
a) Chứng minh : OA là trung trực của BC
b) Chứng minh : OD.DA=\(BD^2\)
c) Vẽ đường kính BE , AE cắt (O) tại F . Gọi G là trung điểm của EF , đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H . Chứng minh OD.OA=OG.OA
d) Chứng minh EH là tiếp tuyến của (O)
Giúp mình câu b,c,d
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
màOB=OC
nên OA là trung trực của BC
b: Xét ΔOBA vuông tại B có BD là đường cao
nên BD^2=OD*DA
c: Xét ΔOGA vuông tại G và ΔODH vuông tại D có
góc GOA chung
Do đó: ΔOGA đồng dạng với ΔODH
=>OG/OD=OA/OH
=>OG*OH=OD*OA=OC^2=R^2
d: Xét ΔOEH có
EG là đường cao
OG*OH=OE^2
Do đó: ΔOEH vuông tại E
=>EH là tiếp tuyên của (O)
