Question

Bài 3. a) Tìm các giá trị của x thuộc Z để P = 14/(3sqrt(x) + 6) đạt giá trị nguyên.
b) Tìm các giá trị của x thuộc R để P = 14/(3sqrt(x) + 6) đạt giá trị nguyên

Answer 1

a: Để P là số nguyên thì \(14⋮3\sqrt{x}+6\)

=>\(3\sqrt{x}+6\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(3\sqrt{x}\in\left\{-5;-7;-4;-8;1;-13;8;-20\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{1}{9};\dfrac{64}{9}\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\varnothing\)

b: 

Để P là số nguyên thì \(14⋮3\sqrt{x}+6\)

=>\(3\sqrt{x}+6\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(3\sqrt{x}\in\left\{-5;-7;-4;-8;1;-13;8;-20\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{1}{9};\dfrac{64}{9}\right\}\)