Bài 3. (2,0 điểm) Ba bạn Việt, Nam, Tiến có sở thích đến đọc sách ở cùng một thư viện. Bạn Việt cứ 4 ngày đến thư viện một lần, bạn Nam cứ 10 ngày đến thư viện một lần, bạn Tiến cứ 12 ngày đến thư viện một lần. Hôm nay là lần đầu tiên các bạn gặp nhau, hỏi sau bao lâu thì cả ba bạn lại cùng gặp nhau ở thư viện lần tiếp theo?
Gọi số ngày ít nhất để ba bạn đến thư viện gặp nhau là a: a ∈ N*
Theo đề bài ra, ta có:
a ⋮ 4, a ⋮ 10, a ⋮ 12
=> a ∈ BCNN(4; 10; 12)
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- 4 = 22
- 10 = 2 x 5
- 12 = 22 x 3
=>BCNN(4; 10; 12) = 22 x 3 x 5 = 60
Vậy số ngày ít nhất để ba bạn cùng gặp nhau trên thư viện là: 60 ngày
HT và $$$
