Question

 Bài 24*:

Tìm các số nguyên x,y sao cho x+y=1995 và x nhân y là bội của 1995

 Giải hộ mik nha~~~

Answer 1

Ta có 1995=3*5*7*19

Vì \(xy⋮1995\Rightarrow xy⋮3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x⋮3\\y⋮3\end{cases}\left(x+y=1995⋮3\right)}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮3\\y⋮3\end{cases}}\)

Tương tự \(x⋮5,7,19\)mà (3,5,7,19)=1

\(\Rightarrow x⋮1995\Rightarrow xy⋮1995\Rightarrow x=1995k\left(k\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow1995k+y=1995\Leftrightarrow y=1995\left(1-k\right)\)

Nếu bài cho x,y là số tự nhiên thì x=0, y=1995 và ngược lại

Answer 2

tìm n để n^2+2016 là số chính phương