Question

BÀI 2: Chứng minh 

a) 11 mũ 6 + 11 mũ 5 chia hết cho 4 

b) 7 mũ 15 - 7 mũ 14 chia hết cho 42

c) A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +.......+ 2 mũ 60 chia hết cho 7

Answer 1

a)11⁶+11⁵=(..................1)+(..................1)=..........................2

Vì có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 4

Answer 2

Bài này thì chắc phải dùng đồng dư -_-

a) Ta có: 

11 đồng dư với -1 (mod 4) => 11⁵ đồng dư với (-1)⁵  = -1 (mod 4) => 11⁵ + 1 chia hết cho 4 

=> 11⁶ đồng dư với (-1)⁶ (mod 4)

=> 11⁶ đồng dư với 1 (mod 4)

=> 11⁶ - 1 chia hết cho 4

=> (11⁶ - 1) + (11⁵ + 1) chia hết cho 4

=> 11⁶ + 11⁵ chia hết cho 4