bài 2: Cho đường tròn tâm (O), đường kính BC. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN tới (O). AB, AC cắt (O) lần lượt tại F, E. CF giao BE tại H. AH cắt BC tại D. K là giao MN và AO
a) CMR: 4 điểm M, N, O, D cùng thuộc một đường tròn
b) CMR: AM2 = AF.AB = AE.AC = AN2
c) AD giao (O) tại T, X ( T nằm giữa A, X). CMR: ST, SX là hai tiếp tuyến (O) d) CMR: T NM \ = DNX
e) CMR: M, H, N thẳng hàng
Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD = AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC.b) Chứng minh: AE.AD ACc) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.
a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC.
b) Chứng minh: AE.AD = AC
c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O)); D nằm giữa A và E, tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Cmr: A, B, O, D cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.
b) Cmr: AB^2AD.AE
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Cmr: ΔAHD đồng dạng ΔAEO và tứ giác DEOH nội tiếp.
d) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm giữa A và O). Cmr: d...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O)); D nằm giữa A và E, tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Cmr: A, B, O, D cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.
b) Cmr: \(AB^2=AD.AE\)
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Cmr: ΔAHD đồng dạng ΔAEO và tứ giác DEOH nội tiếp.
d) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm giữa A và O). Cmr: \(\dfrac{EH}{AN}=\dfrac{MH}{AD}\)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ).Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA ┴ BC b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. CM: CE ┴ AD và DA. DE = 4OA . OH c) Kẻ OK ┴ DE tại K, AD cắt BC tại F. Biết R = 6cm và OA bằng 6 căn 5. Tính KF
Cho đường tròn tâm O đường kính AC Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) trên tia Ax lấy điểm B .Từ B kẻ tiếp tuyến BD với (O) ( D là tiếp điểm) AD cắt BO tại H BC cắt (O) tại Ka, CM 4 điểm A,D,B,O cùng thuộc 1 đường trònb, CM BH.BOab^2 và BH.BOBK.BCc. Từ 0 vẽ đường thẳng song song với AD, cắt tia BA tại E. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AC tại M. Chứng minh MH vuông góc với BD. AD trả lời xem
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AC Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) trên tia Ax lấy điểm B .Từ B kẻ tiếp tuyến BD với (O) ( D là tiếp điểm) AD cắt BO tại H BC cắt (O) tại K
a, CM 4 điểm A,D,B,O cùng thuộc 1 đường tròn
b, CM BH.BO=ab^2 và BH.BO=BK.BC
c. Từ 0 vẽ đường thẳng song song với AD, cắt tia BA tại E. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AC tại M. Chứng minh MH vuông góc với BD. AD trả lời xem
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn tâm O . Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B và cắt AN tại C .
a, Gọi I là giao điểm của AC và đường tròn tâm O. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN
b,CM tứ giác MNCB là hình thang cân
c, CM: MA.MBR2
d, Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm O qua D cắt AM,AN lần lượt tại P và Q . CM: BP.CQBC2/4
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn tâm O . Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B và cắt AN tại C .
a, Gọi I là giao điểm của AC và đường tròn tâm O. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN
b,CM tứ giác MNCB là hình thang cân
c, CM: MA.MB=R2
d, Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm O qua D cắt AM,AN lần lượt tại P và Q . CM: BP.CQ=BC2/4
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) ; AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).
a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO = AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
từ điểm C nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính r vẽ hai tiếp tuyến CA CB với đường tròn CA là hai tiếp điểm Dây AB cắt OC tại H lấy E là điểm đối xứng với O qua H D là giao điểm của BE và AC
Xem chi tiết
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và điểm A thỏa mãn OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O. Gọi H là giao điểm của AO với BC
a, Tính AH
b, Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt AB, AC thứ tự tại D, E. Tính chu vi tam giác ADE
Cho (O), đg kính kính AB. Qua điểm M nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến tại A và B của (o) lần lượt cắt tiếp tuyến tai I và K A) CMR: IK=AI+BK và Góc IOK =90° B)Hạ MH vuông góc với AB tại H, MH cắt BI tại C CMR: C là trung điểm của MH
Em cần gấp