Bài 1:
Tính tổng S = a1 + a2+ ...+ a100
Trong đó an = \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\) với n =1;2;...;100.
Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình:
a) \(\sqrt{x-5}-\frac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)
b) \(x^4-4\sqrt{3}x-5=0\)
c) \(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\)
d) \(\sqrt{7+\sqrt{x}}-\sqrt{x}=1\)
e) \(2\left(x\sqrt{x}-5\right)< 5\sqrt{x}-4x\)
Làm câu nào cũng được. Giúp mik vs. Tk cho
\(a_n=\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Đến đây thay n vào tính S nhé
