1, 3A = 1+1/3 +1/ 3^2 +......+1/3^99 2A = 3A-A =(1+1/3+1/3^2+.....+1/3^99) - (1/3+1/3^2+1/3^3 +.....+1/3^100) = 1 - 1/3^100 A= (1 - 1/3^100) / 2
bài 1,Cho \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\).Hãy chứng tỏ rằng B>1.
bài 2,Cho \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\).Hãy chứng tỏ rằng S<1.
Bài 4 :
a) Tính giá trị của biểu thức :
\(A=\left(\frac{1\frac{11}{31}\cdot4\frac{3}{7}-\left(15-6\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{19}\right)}{4\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\left(12-5\frac{1}{3}\right)}\cdot\left(-1\frac{14}{93}\right)\right)\cdot\frac{31}{50}\)
b) Chứng tỏ rằng : \(B=1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{2004^2}>\frac{1}{2004}\)
Bài 1:Tìm \(x\in Z\)biết
\(A=\frac{3}{x-1}\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)\(C=\frac{2x+1}{x-3}\)
Bài 2:Chứng tỏ rằng:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{63}>2\)\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}< 1\)
Bài 3:Tính hợp lí
\(A=\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{3}{11}}{\frac{4}{5}+\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}\)
\(B=\frac{7}{4}\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)
BÀI 1:TÍNH:
\(B=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+....+\frac{100}{2^{100}}\)
BÀI 2: CHỨNG MINH RẰNG:
\(B=1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-.....-\frac{1}{2004^2}>\frac{1}{2004}\)
BÀI 3:THỰC HIỆN PHÉP TÍNH BẰNG CÁCH HỢP LÝ:
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}.\left(1+2\right)+\frac{1}{9}.\left(1+2+3\right)+.....+\frac{1}{6045}.\left(1+2+3+....+2015\right)\)
1/ Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}<1\)
2/ Chứng tỏ rằng \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}<1\)
3/ Rút gọn biểu thức \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
4/ Tính nhanh\(\frac{\frac{4}{2010}+\frac{4}{2011}-\frac{4}{2012}}{\frac{5}{2010}+\frac{5}{2011}-\frac{5}{2012}}-\frac{\frac{1}{123}-\frac{1}{19}+\frac{1}{371}-\frac{1}{5}}{-\frac{5}{123}+\frac{5}{19}-\frac{5}{371}+1}\)
GIÚP ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIÚP NHÉ, MÌNH TICK CHO
bài 1:
tìm n biết: 5n+7 chia hết 3n+2
bài 2:
1, tìm chữ số tận cùng của:
a,57^1999
b,93^1999
2, Cho A= 999993^1999 - 555557^1997
chứng minh rằng: A chia hết cho 5
bài 3:chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 5:Tìm x biết:
a)11.(x-6)=4.x+11
b)\(4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\le x\le\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\)với x\(\in\)Z
c)|x-3|+1=x
3.Tính hợp lí:
a,\(\frac{17}{5}.\frac{-31}{125}.\frac{1}{2}.\frac{10}{17}.\frac{-1}{2^3}\)
b,\(\left(\frac{11}{4}.\frac{5}{9}-\frac{4}{9}.\frac{11}{4}\right).\frac{8}{33}\)
c,\(\left(\frac{17}{28}+\frac{18}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right).\left(\frac{-5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)\)
4.Tìm tích:
a,\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right).....\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
b,\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right).....\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
c,\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}....\frac{899}{30^2}\)
AI CÒN THỨC THÌ GIÚP MIK VS,MIK ĐANG CẦN GẤP
Tính hợp lí:
\(B=1\frac{6}{41}.\left(\frac{12+\frac{12}{19}-\frac{12}{37}-\frac{12}{53}}{3+\frac{1}{3}-\frac{3}{37}-\frac{3}{53}}:\frac{4+\frac{4}{17}+\frac{4}{19}+\frac{4}{2006}}{5+\frac{5}{17}+\frac{5}{19}+\frac{5}{2006}}\right)\)
Bài 1 : Chứng minh
a) \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
b) \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)
c) \(C=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}...\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\)
