Question

Bài 1:tìm nghiệm của đa thức:

a,x²-3

b,x²+2

c,x²+(x²+3)

d,2x²-(1+2x²)+1

e,(2x-1)²-16

Bài 2:Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức:

a, f(x)=x*(1-2x)+(2x²-x+4)

b, g(x)=x*(x-5)-x*(x+2)+7x

Answer 1

1/

a/ Đặt f (x) = x² - 3

Khi f (x) = 0

=> \(x^2-3=0\)

=> \(x^2=3\)

=> \(x=\sqrt{3}\)

Vậy \(\sqrt{3}\)là nghiệm của đa thức x² - 3.

b/ Đặt g (x) = x² + 2

Khi g (x) = 0

=> \(x^2+2=0\)

=> \(x^2=-2\)

=> \(x\in\varnothing\)

Vậy x² + 2 vô nghiệm.

c/ Đặt P (x) = x² + (x² + 3)

Khi P (x) = 0

=> \(x^2+\left(x^2+3\right)=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{3}\end{cases}}\)(loại)

Vậy x² + (x² + 3) vô nghiệm.

d/ Đặt \(Q\left(x\right)=2x^2-\left(1+2x^2\right)+1\)

Khi Q (x) = 0

=> \(2x^2-\left(1+2x^2\right)+1=0\)

=> \(2x^2-\left(1+2x^2\right)=-1\)

=> \(2x^2-1-2x^2=-1\)

=> -1 = -1

Vậy đa thức \(2x^2-\left(1+2x^2\right)+1\)có vô số nghiệm.

e/ Đặt \(h\left(x\right)=\left(2x-1\right)^2-16\)

Khi h (x) = 0

=> \(\left(2x-1\right)^2-16=0\)

=> \(\left(2x-1\right)^2=16\)

=> \(2x-1=4\)

=> 2x = 5

=> \(x=\frac{5}{2}\)

Vậy đa thức \(\left(2x-1\right)^2-16\)có nghiệm là \(\frac{5}{2}\).