a: Xét ΔABC có \(AC^2=BA^2+BC^2\)
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔBAD vuông tại B và ΔEAD vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔEAD
Suy ra: DB=DE
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
mà DC>DE
nên DF>DE
cho tam giác AB=3cm; AC = 5cm; BC=4cm
a/ chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B
b/vẽ phân giác AD. từ D vẽ DE vuông AC. chứng minh DB=DE
c/ ED cắt AB tại F . chứng minh tam giác BDF=EDC rồi suy ra DF>DE
d/ chứng minh AB+BC>DE+AC
C2:cho tam giác ABC có AB =3cm,AC =4cm, BC=5cm
A)chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
B)vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ ĐE vuông góc với BC (E thuộc BC). CM:DA=DE
C)ED cắt AB tạo F.CM: tam giác ADF =tam giác EDC rồi suy ra DF>DE
1.Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác OEB = tam giác ODC
c. AO là tia phân giác của góc BAC
2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE = AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF = MA. CMR:
a. BF song song AC
b. DE = 2AM
c. AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC . Ở miền ngoài tam giác ABC , vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE là tam giác vuông tại A và có AD = AB , AE = AC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC . Tia HA cắt DE tại K , tia MA cắt DE tại I . CMR :
a.AI vuông góc với DE
b.KD = KE
Cho tam giác AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại B
b/ Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC ) . Từ D , vẽ DE vuông góc AC ( E thuộc AC ) .Chứng minh DB = DE
c/ ED cắt AB tại F . Chứng minh DF > DE
d/ Chứng minh AB + BC > DE + AC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\) \(\left(D\in BC\right)\). Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. CMR :
a, BD = DE
b, Tam giác BDF = tam giác EDC
c, F, D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh Ac tại D.
a)Cho biết góc ACB= 40 độ. Tính số đo góc ABD
b)Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
CM: Tam giác BAD = tam giác BEC và BC vuông góc với DE
c) Gọi F là giao điểm của Ba và ED
CMR: tam giác ABC=tam giác EBF
d)Vẽ CK vuông với BD tại K. CM 3 điểm K; F;C thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Lấy điểm E trên tia AC sao cho AE=AB
a. CMR: tam giác ADB= tam giác ADE
b.Vẽ DH vuông góc với AB( h thuộc AB); DK vuông goc svowis AC(k thuộc AC)
CMR: BH=EK
Cho tam giác ABC . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC có tam giác vuông tại A là ABD,ACE có AB=AD,AC=AE.Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH , EN vuông góc với AH .CMR
a) DM=AH
b) MN đi qua trung điểm của DE
