Bài 1.Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH AB.
Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.CMR:
a). ΔMHB=ΔMKC b) AC=HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I.
CMR: I là trung điểm AC
Bài 2. Cho ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE
( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI AB,kẻ tia EK AC, DI cắt EK tại H.
a) CMR: ABE = ACD. b) CMR: HD = HE.
c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ; OED là tam giác gì ? chứng minh.
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
e) A ,O , H thẳng hàng
Bài 3. Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ^ BC
( H Î BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm.
c) Kẻ HD ^ AB ( d Î AB), kẻ EH ^ AC (E Î AC).
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3:
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(4^2+BH^2=5^2\)
=> \(BH^2=5^2-4^2\)
=> \(BH^2=25-16\)
=> \(BH^2=9\)
=> \(BH=3\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).
c) ?
d) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại \(A\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
