Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Bài 1:Cho △ABC có 3 góc nhọn ,các đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh △ABD∼△ACE
b) Chứng minh BH.HD=CH.HE
c) Nối D với E,cho biết BC=a,AB=AC=b.Tính độ dài đoạn thảng DE theo a
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACEb) Chứng minh BH.HD CH.HEc) Chứng minh ADE ∽ABCd) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF KF2 – HD2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh 
ADE ∽ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh △ADB đồng dạng với △AEC.Từ đó suy ra AD.AC=AE.AB
b)Chứng minh góc AED = góc ACB
c)Tia DE cắt tia CB tại M.Chứng minh MB.MC=MD.ME
d)Kẻ HK⊥BC(K thuộc BC).Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
Cho △ ABC nhọn (AB<AC), BD và CE là các đường cao, H là trực tâm
a, Chứng minh △HEB∼△HDC
b, Chứng minh góc EDB = góc ECB
c, Đường thẳng H song song với BC cắt AB, AC, DE lần lượt tại M,N,S. Chứng minh SH2=SM.SN
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của DE với AH,BC. Chứng minh MD.NE=ME.ND
Các bạn ơi giúp mình nha
Cho tam giác ABC cân tại A , có AB =AC = 6 cm ,BC = 4cm .Đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (E thuộc AB ,D thuộc AC)
a)Tính độ dài ED và AD
b)Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác AEC
c)Chứng minh AB.AC = AD.AE
d)Chứng minh DE// BC, Tính DE
Câu 4 :1.Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ) có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D a, CHứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành b, Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC và tính độ dài đoạn thẳng OK biết AH6cm2.Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I và BD.CE2BI.CI . Tính số đo widehat{BAC}
Đọc tiếp
Câu 4 :
1.Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D
a, CHứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b, Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC và tính độ dài đoạn thẳng OK biết AH=6cm
2.Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I và BD.CE=2BI.CI . Tính số đo \(\widehat{BAC}\)