Bài 15: Cho △ABC△ABC có A=90oA=90o (AB<AC)(AB<AC), đường cao AH,ADAH,AD là phân giác của △AHC△AHC. Kẻ DE⊥AC.DE⊥AC.
a, Chứng minh: DH=DEDH=DE
b, Gọi KK là giao điểm của DEDE và AHAH. Chứng minh △AKC△AKC cân
c, Chứng minh △KHE=△CEH△KHE=△CEH
d, Cho BH=8cm,CH=32cmBH=8cm,CH=32cm. Tính ACAC
e, Giả sử △ABC△ABC có C=30oC=30o, ADAD cắt CKCK tại PP. Chứng minh △HEP△HEP đều
refer
CM:DH=DE
Vì AH là đường cao=>góc AHC=90o
Vì DE vuông góc với AC=>góc AEP=90o
AHC=AEP(=90o)
Xét tam giác ADE và tam giác ADH có:
AHC=AEP(=90o )
AD:cạnh chung
EAD=HAD(AD là phân giác của tam giác AHC)
=>tam giác ADE=tam giác ADH(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DE=DH(2 cạnh tương ứng)
và 
; 
. Chứng minh 
là tam giác cân
