Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Phạm

Bài 11. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là
các tiếp điểm). AO cắt BC tại H. Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh rằng:
a) AO ∥ CD.
b) AB2 = AC2 = AH · AO
 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 1 2022 lúc 21:00

a: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

hay AO⊥BC(1)

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

hay BC⊥CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO//DC

b: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2=AC^2\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Huy Tran
Xem chi tiết
Tiên Học Lễ
Xem chi tiết
Ánh Trần
Xem chi tiết
Nuyễn Thanh Ngân
Xem chi tiết
19.Đặng Thị Trúc Ly 81
Xem chi tiết
Hằng Phan
Xem chi tiết
Trọng Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Keyboard Trùm
Xem chi tiết