Lời giải:
a) Để căn thức xác định thì:\(\left\{\begin{matrix} 1-2a\neq 0\\ \frac{a^2+1}{1-2a}\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 1-2a>0\) (do \(a^2+1>0, \forall a\) )
\(\Leftrightarrow a< \frac{1}{2}\)
b) Để căn thức xác định thì:
\(a^2-1\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (a-1)(a+1)\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a-1\geq 0; a+1\geq 0\\ a-1\leq 0; a+1\leq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a\geq 1\\ a\leq -1\end{matrix}\right.\)
c) Căn thức xác định:
\(\Leftrightarrow 4-a^2\geq 0\Leftrightarrow a^2-4\leq 0\)
\(\Leftrightarrow (a-2)(a+2)\leq 0\Leftrightarrow -2\leq a\leq 2\)
d) Căn thức xác định khi:
\(\left\{\begin{matrix} a^2\neq 0\\ \frac{2}{a^2}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\neq 0\)
e) Căn thức xác định khi :
\(a(a+2)\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a\geq 0; a+2\geq 0\\ a\leq 0; a+2\leq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a\geq 0\\ a\leq -2\end{matrix}\right.\)
