Bài 1: Tìm x, y thuộc N
a. ( x +1 ).( y +3 ) =6
b.1+2+3+.....+x = 55
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho các số có dạng sau đều là số tự nhiên
a.\(\frac{5}{x-1}\)
b.\(\frac{7}{x+1}\)
c.\(\frac{2x+5}{x+1}\)
Bài 6 : Một phép chia có số chia và số thương là số tự nhiên, biết số bị chia là 77, số dư là 7. Tìm số chia và thương của phép chia đó
Ko biết bn còn cần ko ( mk nghĩ là ko) nhưng mk vẫn làm nhs!!
Bài 1 :
a) Ta có :
\(\left(x+1\right)\left(y+3\right)=6\)
Vì \(x,y\in N\Rightarrow x+1;y+3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng :
| \(x\) | \(x+1\) | \(y+3\) | \(y\) | \(Đk\) |
| \(0\) | \(1\) | \(6\) | \(3\) | TM |
| \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(0\) | TM |
| \(2\) | \(3\) | \(2\) | \(-1\) | loại |
| \(5\) | \(6\) | \(1\) | \(-2\) | loại |
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :
\(\left(0,3\right);\left(1,0\right)\)
b) Ta có :
\(1+2+3+......+x=55\)
Số số hạng của tổng trên là :
\(\left(x-1\right)+1=x\) (số hạng)
Theo bài ta có :
\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=110\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=10.11\)
\(\Rightarrow x=10\)
Vậy \(x=10\) là giá trị cần tìm
Bài 2 :
a) Để phân số \(\dfrac{5}{x-1}\) có giá trị là số tự nhiên thì :
\(5⋮x-1\)
Vì \(x\in N,5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)
Ta có bảng :
| \(x-1\) | \(1\) | \(5\) |
| \(x\) | \(2\) | \(6\) |
| Đk \(x\in N\) | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{1;5\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Để phân số \(\dfrac{7}{x+1}\) nhận giá trị là số tự nhiên thì :
\(7⋮x+1\)
Vì \(x\in N;7⋮x+1\Rightarrow x+1\in N;x+1\inƯ\left(7\right)\)
Ta có bảng :
| \(x+1\) | \(1\) | \(7\) |
| \(x\) | \(0\) | \(6\) |
| Đk \(x\in N\) | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{0;6\right\}\) là giá trị cần tìm
c) Để phân số \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) nhận giá trị là số tự nhiên thì :
\(2x+5⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5⋮x+1\\2x+2⋮x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\)
Vì \(x\in N\Rightarrow x+1\in N,x+1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng :
| \(x+1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) |
| \(Đk\) \(x\in N\) | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{0,2\right\}\) là giá trị cần tìm
Bài 3 :
Gọi số chia là b; thương là a \(\left(a>7\right)\)
\(\Rightarrow77:b=a\) (dư \(7\))
\(\Rightarrow77=a.b+7\)
\(\Rightarrow a.b=70=2.35=35.2=5.14=14.5\)\(=7.10=10.7\)
Do \(b>7\)
\(\Rightarrow\) Cặp giá trị a,b cần tìm là : \(\left(35;2\right);\left(14;5\right);\left(10;7\right)\)
Bài 1:
a) \(\left(x+1\right)\left(y+3\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=1.6=6.1=\left(-1\right).\left(-6\right)=\left(-6\right).\left(-1\right)=3.2=2.3=\left(-2\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-2\right)\)
Ta có bảng sau:
| \(x+1\) | \(1\) | \(6\) | \(-1\) | \(-6\) | \(2\) | \(3\) | \(-2\) | \(-3\) |
| \(y+3\) | \(6\) | \(1\) | \(-6\) | \(-1\) | \(3\) | \(2\) | \(-3\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(0\) | \(5\) | \(-2\) | \(-7\) | \(1\) | \(2\) | \(-3\) | \(-4\) |
| \(y\) | \(3\) | \(-2\) | \(-9\) | \(-4\) | \(0\) | \(-1\) | \(-6\) | \(-5\) |
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-2\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-9\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-4\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-6\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-5\end{matrix}\right.\)
