Bài 1: Căn bậc hai

Nguyễn Minh Bảo Anh

Bài 1 :Tìm x để căn thức có nghĩa

a) \(\sqrt{-2\text{x}+3}\)

b)\(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)

c)\(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\)

Bài 2 : Rút gọn

a)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}\)

b) 2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

c) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)

Bài 3

a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{5}\) = -2

b) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}\) - \(\sqrt{7}\) = 4

c) \(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)

Bài 4 : Rút gọn

a) \(\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\) với x khác \(\sqrt{5}\)

b) \(\frac{x^2+2\sqrt{2}+2}{x^2-2}\)

c) x - 4 +\(\sqrt{16-8\text{x}+x^2}\) với x >4

Nguyễn Minh Bảo Anh
28 tháng 5 2019 lúc 9:52

Bài 1 :

a)\(\sqrt{-2\text{x}+3}\) <=> -2x+3 \(\ge\)0 <=> -2x \(\ge\) -3 <=> x\(\le\) \(\frac{3}{2}\)

b)\(\sqrt{\frac{4}{x+3}}< =>x+3>0< =>x>-3\)

Bài 2 :

a)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}=\left|4+\sqrt{2}\right|=4+\sqrt{2}\)

b)\(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{3}+\left|2-\sqrt{3}\right|=2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=2+\sqrt{3}\)

c) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}=\left|3-\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}\)

Bài 3 :

a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

VT = \(\sqrt{5-2.2.\sqrt{5}+2^2}-\sqrt{5}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-4\sqrt{5}+2^2}-\sqrt{5}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}\)

=|\(\sqrt{5-2}\)| -\(\sqrt{5}\)

= \(\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)

= -2 = VP

b)\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}=4\)

VT = \(\sqrt{7+2.4.\sqrt{7}+4^2}-\sqrt{7}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{7}+4\right)^2}-\sqrt{7}\)

= |\(\sqrt{7}+4\)| -\(\sqrt{7}\)

=\(\sqrt{7}+4-\sqrt{7}\)

= 4 =VP

c) \(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)

VT = \(16-8\sqrt{7}+7\)

= 23 - \(8\sqrt{7}\) = VP

Bài 4:

a)\(\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}=\frac{x^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}{x+\sqrt{5}}=\frac{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)

Tương tự

Bài 5 :

a) \(\sqrt{x^2+6\text{x}+9}=3\text{x}-1\)

=> \(\sqrt{\left(x+3^2\right)}\) = 3x-1

=> x+3 = 3x-1

+) x+3 =3x-1 => x= 2

+)x+3=-3x-1 => x= \(\frac{-1}{2}\) ( không tmđk)

b)+c) Tương tự

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Selena Nguyễn
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Mon TV
Xem chi tiết