Bài 1: Tìm x, biết
\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.13}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{1}{6}\)
Bài 2: Chứng minh: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{^{3^2}}+\frac{1}{^{3^3}}+...+\frac{1}{^{3^{100}}}\)< \(\frac{1}{2}\)
Bài 3: Tìm x, biết: |x-1| = 2x + 3
Bài 4: Cho AB = 7cm. Trên tia AB lấy I sao cho AI = 4cm. Trên tia BA lấy K sao cho BK = 2cm.
a. Chứng minh I nằm giữa A và K
b. Tính IK
bài 1:
tìm n biết: 5n+7 chia hết 3n+2
bài 2:
1, tìm chữ số tận cùng của:
a,57^1999
b,93^1999
2, Cho A= 999993^1999 - 555557^1997
chứng minh rằng: A chia hết cho 5
bài 3:chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 5:Tìm x biết:
a)11.(x-6)=4.x+11
b)\(4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\le x\le\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\)với x\(\in\)Z
c)|x-3|+1=x
Bài 1: Tính bằng cách hợp lý:
a)\(13\times12+2\times19\times6+3\times68\times4\)
b)\(15\times14+15\times96-15\times10\)
c)\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\times\left(\frac{33}{61}+\frac{233}{441}+\frac{56}{931}\right)\)
Bài 2:
a)So sánh: \(\frac{2017}{2012}\)và \(\frac{2018}{2013}\)
b)Tìm x biết:
\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\div\left(x-\frac{1}{2}\right)=1\)
Bài 3: Tìm số ab biết ab chia hết cho 9, chia cho 5 dư 3.
Bài 4: Tuổi bố bằng \(\frac{7}{6}\)tuổi mẹ, tuổi Sơn bằng \(\frac{1}{3}\)tuổi mẹ biết tổng số tuổi của mẹ và Sơn là 48. Tìm tuổi của mỗi người.
Bài 5: Cho tam giác ABC có diện tích 648 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng \(\frac{2}{3}\)AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng \(\frac{2}{3}\)AC.Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI bằng \(\frac{1}{3}\)BC. Tính diện tích MNBI.
Bài 6: Thu gọn:
\(A=\frac{10}{4\times5}+\frac{10}{5\times6}+\frac{10}{6\times7}+...+\frac{10}{69\times70}\)
Giải nhanh hộ mình nha !
1. Tính giá trị
a,\(D=\left[\frac{1}{2^2}-1\right]\left[\frac{1}{3^2}-1\right]\left[\frac{1}{4^2}-1\right]...\left[\frac{1}{100^2}-1\right]\)
b, Tìm \(x\inℤ\)biết :
\(\frac{x}{6}+\frac{x}{10}+\frac{x}{15}+\frac{x}{21}+\frac{x}{28}+\frac{x}{36}+\frac{x}{45}+\frac{x}{55}+\frac{x}{66}+\frac{x}{78}=\frac{220}{39}\)
c, Cho \(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{17}\)
So sánh A và B
2.a,Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.Trên tia đối của tia BA lấy điểm I sao cho \(IM=a(a>0)\)
Tính IA + IB theo a
b, Trên đường thẳng xy lấy điểm A vẽ hai tia Az và At,trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là xy sao cho góc \(\widehat{yAz}=\frac{1}{2}\widehat{yAt}\). Tìm số đo góc \(\widehat{yAz}\)để góc \(\widehat{xAz}=3\widehat{xAt}\)
Bài 1:Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng UCLN và BCNN của chúng là 15
Bài 2;Tìm x biết: 1) \(-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\)
2)\(\frac{1}{5}.2^x+\frac{1}{3}.2^{x+1}=\frac{1}{5}.2^7+\frac{1}{3}.2^8\)
Bài 3:Tìm các số nguyên n sao cho: \(^{n^2+5n+9}\)là bội của n+3
Bài 4:Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
Bài 5:Tìm x nguyên thỏa mãn:|x+1|+|x-2|+|x+7|=5x-10
Bài 6;Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng 6/7 ST1 bằng 9/11 ST2 và 9/11 ST2 bằng 2/3 ST3
Bài 7: Tìm 2 số biết tỉ số của chứng bằng 5:8 và tích của chứng bằng 360
Bài 1: So sánh hai phân số: a) \(\frac{-5}{7}\)và \(\frac{7}{-16}\) b) \(\frac{-115}{133}\)và \(\frac{-6}{7}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) \(1\frac{1}{5}+\frac{5}{9}+\frac{4}{5}+\frac{4}{9}\) b) \(\left(2-\frac{7}{10}\right):\left(\frac{5}{7}+\frac{3}{14}\right)\) c) \(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)
Bài 3: Tìm x, biết:
a) \(\frac{2}{3}.x=\frac{5}{2}\) b) \(\frac{2}{3}.x-\frac{4}{5}=\frac{-3}{10}\) c) \(\left(3\frac{1}{2}+2x\right).2\frac{2}{3}=5\frac{1}{3}\)
Bài 4: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho\(\widehat{xOz}\)=70độ
a) Tính góc zOy?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 140độ. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt?
Làm nhanh hộ mình với
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)(\(-3\frac{2}{5}+70,84:23-4-3\frac{3}{8}.\frac{-4}{9}\)):75%+25%
b)\(\frac{-16^3.3^5-\left(-8^4\right)\left(-9^2\right)}{\left(-2^2.3\right)^6-\left(-8^4.3^5\right)}-\frac{\left(-25\right)^5.7^3-5^{10}.\left(-7\right)^4}{\left(125.7\right)^3-\left(25.7\right)^3.250}\)
Bài 2: Tìm x:
1-Tìm x, biết:
a) \(3x-\left|4-2x\right|-2+5=-2\left(3-x\right)\)
b) \(2x^2:\left(\frac{-1}{2}-\frac{1}{10}-\frac{3}{70}-\frac{3}{126}-...-\frac{3}{2046}\right)=-11\)
2-Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
\(\left(x+5\right)^2=\left[4\left(x-2\right)\right]^3\)
Bài 3: Đội nghi thức của trường Lê Lợi chưa đến 200 em. Khi xếp hàng 5 thì thừa 3 em, khi xếp hàng 7 thiếu 3 em. Khi xếp hàng 9 thiếu 4 em. Tính số học sinh trong đội nghi thức của trường ?
Bài 4: Cho 2 góc kề bù : Góc xOz và góc yOz biết góc xOz bằng\(\frac{1}{3}\)góc yOz. Vẽ điểm A nằm trong góc zOy sao cho AOy = 2 góc AOz. Vẽ Ob là tia phân giác của góc AOy. Chứng minh tia OA là tia phân giác của góc bOz ?
Bài 5: Sau khi đổi chỗ các chữ số của số tự nhiên A đước số B gấp 3 lần . Chứng minh rằng B chia hết cho 27
Bài 1:
a, Cho S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\) .Chứng minh rằng \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
b, Tìm x thuộc z để phân số \(\frac{x^2-5x-1}{x+2}\)có giá trị là số nguyên
c, Chứng minh rằng \(\left(\frac{7}{65}+1\right)\left(\frac{7}{84}+1\right)\left(\frac{7}{105}+1\right)\left(\frac{7}{124}+1\right)...\left(\frac{7}{153+1}\right)\left(\frac{7}{560}+1\right)< 2\)
d, Chứng minh rằng \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\frac{5}{3^5}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Tìm x, biết rằng:
a)\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)
b)\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=1\frac{1991}{1993}\)
Tìm x biết
a) \(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)
b) \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2017}{2019}\)
