\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(t^2+6yt+9y^2\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(t+3y\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi y=3/2; x=-3/2; t=-3y=-9/2
Bài 1: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)A=x^2 - 2x + 5
b)B= x^2 - x + 1
c)C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
d)D=x^2 + 5y^2 - 2xy + 4y + 3
Tìm số nguyên dương x,y biết:
a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y-9=0\)
b) \(5x^2+5y^2+8xy+2+2y-2x=0\)
c) \(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)
d) \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
Tìm x, y biết
2x2 + y2 -6x + 2xy -2y+5 =0
Cho x,y là các số thực không đồng thời bằng 0 chứng minh
A=\(\dfrac{2xy}{x^2+4y^2}\)+ \(\dfrac{y^2}{3x^2+2y^2}\)≤\(\dfrac{3}{5}\)
1) Cho x- y= 7. Tính \(M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)
\(N=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-2017\)
2) Cho x+ y= 3 và \(x^2+y^2=5\) Tính \(x^3+y^3\)
x- y= 5 và \(x^2+y^2=1\)Tính \(x^3-y^3\)
3)Tìm x, y sao cho
a) \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\) có GTNN
b)\(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\) có GTLN
4) Cho \(x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c\) . Chứng minh \(a^3-3ab+2c=0\)
5) Cho a>b>c. Thỏa mãn \(3a^2+3b^2=10ab\)
Tính \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)
6) Cho x>y>0 và \(2x^2+2y^2=5xy\) Tính \(E=\dfrac{x+y}{x-y}\)
7) Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}\)
Tìm các số x và y thỏa mãn : x^2y^2-2xy^2+8xy-12x-4x^2y+6x^2+5y^2-20y+22=0
1) Rút gọn phân thức
a) (x-5) (3x+3)- 3x (×-3) +3x+7
b) (x-3) (x^2+3x+9)- (54 +x^3 )
c) (3x +y ) (9x^2-3y +y^2)- (3x-y) (9x^2+3x-y^2)
2) Phân Tích đa thức thành nhân tử
a)14 x^2 y^2- 21xy^2+ 28x^2y
b) (x+y)^2 -4x^2
c) 2x^2- 2xy -5x+ 5y
d)2xy-x^2-y^2+16
3)Tìm x biết
a)x^2 (x+1) + 2x(x+1)=0
b) x(3x-2)-5(2-3x)=0
c)16 -25x^2=o
4) Chứng minh hằng đẳng thức
a) a^3+b^3= (a+b)^3 - 3ab (a+b)
b)a^3-b^3=(a-b)^3 +3ab (a-b)
Đây là đề cương ôn tập mai mình sửa rùi giúp dùm nha
Giúp mình với
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) 
b) 
c) 
Bài 2: Tìm các số nguyên x, y. Biết
a) 
b) 
c) 
c) 
Bài 3: Chon 
. Chứng minh 
là số chính phương
Bài 3: a) Cho 
. Chứng minh 
b)Tìm các số dương x, y. Biết 
Bài 4: a) Chứng minh: 
b) Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn 
. Chứng minh rằng a, b, c cùng chia hết cho 3 hoặc hai trong 3 số có tổng chia hết cho 9
Bài 5: Cho 
. Tính 
Bài 6: a) Cho 
. Tính 
b) Cho 
. Chứng minh 
Bài 8: Cho tam giác ABC, có AB = AC; M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM
BC
b) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE.
Chứng minh DE // BC.
Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AM. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE ( cân tại A) . Chứng minh AM DE
Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH vuông góc với BD (
). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và HB. Chứng minh AN NM
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn
x2 +2y2+2xy+2x-2y=0
