Bài 1: Thực hiện phép tính:
a. \(2\frac{1}{2}-\frac{4}{3}+\left(\frac{-1}{3}\right)^4\)
b. \(\frac{1}{7}-\left(-\frac{3}{14}\right)+\frac{1}{2}\)
c.\(-12:\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2\)
d. \(\left(2^2:\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right).\frac{6}{5}-17\)
Bài 2: Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 50m, tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\).Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 2:
Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là: a, b \(\left(m;a,b>0\right).\)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
\(50:2=25\left(m\right).\)
Theo đề bài, vì tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\frac{2}{3}\) nên ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) và \(a+b=25\left(m\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}=\frac{25}{5}=5.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\left(m\right)\\\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=5.3=15\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
=> Diện tích của hình chữ nhật là:
\(10.15=150\left(m^2\right).\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(150\left(m^2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(a.2\frac{1}{2}-\frac{4}{3}+\left(\frac{-1}{3}\right)^4=\frac{5}{2}-\frac{4}{3}+\frac{1}{81}=\frac{405}{162}-\frac{216}{162}+\frac{2}{162}=\frac{191}{162}\)\(b.\frac{1}{7}-\left(-\frac{3}{14}\right)+\frac{1}{2}=\frac{1}{7}+\frac{3}{14}+\frac{1}{2}=\frac{2}{14}+\frac{3}{14}+\frac{7}{14}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\) \(c.-12:\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2=-12:\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}\right)^2=-12:\left(-\frac{1}{12}\right)^2=-12:\frac{1}{144}=-\frac{12}{1}:\frac{1}{144}=-1728\)\(d.\left(2^2:\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{6}{5}-17=\left(\frac{4}{1}:\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{6}{5}-17=\left(3-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{6}{5}-17=\frac{5}{2}\cdot\frac{6}{5}-17=3-17=-14\)
