bài 1
vì ABCD (AB//CD)
=> AI//DK ; IB//KC ; AI//KC ;IB//DK
*Xét Δ MDK có AI//DK
=>\(\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{MI}{MK}\) (theo hệ quả ta-lét) (1)
* Xét ΔMKC có IB//KC
=>\(\dfrac{IB}{KC}=\dfrac{IM}{MK}\) (theo hệ quả ta-lét) (2)
từ (1) và (2) => \(\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{KC}\)=>\(\dfrac{AI}{IB}=\dfrac{DK}{KC}\) (3)
* Vì AI//KC theo đl ta lét ta có
\(\dfrac{AI}{KC}=\dfrac{IN}{NK}\)
cmtt ta đc \(\dfrac{IB}{DK}=\dfrac{IN}{NK}\)
=>\(\dfrac{AI}{KC}=\dfrac{IB}{DK}\) =>\(\dfrac{AI}{IB}=\dfrac{KC}{KD}\) (4)
từ (3) và (4) =>\(\dfrac{DK}{KC}=\dfrac{KC}{DK}\)
=> \(\dfrac{DK}{KC}=\dfrac{KC}{DK}\)=1
=> DK =KC và AI=IB
