Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

lu nguyễn

bài 1 :gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình : \(3x^2-x-2\)=0

tính giá trị của biểu thức:P= \(x1^2+x2^2\)

bài 2 : trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P)=\(x^2\) đường thẳng (d):y=2mx+1

a, tìm m biết d đi qua N(-1;5)

b, tìm m để d cắt p tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn \(x1^2+x2^2-x1x2=7\)

Akai Haruma
24 tháng 5 2018 lúc 11:41

Bài 1:
Theo định lý Viete thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{1}{3}\\ x_1x_2=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(P=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(\frac{1}{3})^2-2.\frac{-2}{3}=\frac{13}{9}\)

Bài 2:

a) (d) đi qua điểm $(-1,5)$ nên:

\(5=2m(-1)+1\Leftrightarrow m=-2\)

b)

PT hoành độ giao điểm: \(x^2-2mx-1=0\)

Để hai đths cắt nhau tại hai điểm pb thì pt trên phải có hai nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi \(\Delta'=m^2+1>0\) (luôn đúng với mọi $m$)

Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2-x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-3x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow 4m^2+3=7\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m=\pm 1\) (t/m)

Vậy \(m=\pm 1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Quân
Xem chi tiết
Phùng Hương Giang
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Khang Lý
Xem chi tiết
dươngloan
Xem chi tiết
Lâm Chí Thật
Xem chi tiết
Đinh Đại Thắng
Xem chi tiết