Question

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. 7-( 2x + 4 ) = - (x+4)

b.\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)

c.\(\dfrac{2\left(3x+5\right)}{3}-\dfrac{x}{2}=5-\dfrac{3\left(x+1\right)}{4}\)

Answer 1

a.

\(7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow7-2x-4=-x-4\)

\(\Leftrightarrow3-2x+x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

b.

ĐKXĐ: x khác -1 và x khác 4

\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Rightarrow2x\left(x-4\right)=x^2-x+8\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x-x^2+x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)+\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=8\end{matrix}\right.\)(loại x = -1 )

Vậy...............

Answer 2

Answer 3

xin lỗi nhé ảnh chụp ngược

Answer 4

Câu 1 :

a) \(7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow7-2x-4=-x-4\)

\(\Leftrightarrow3-2x=-x-4\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=7\)

b) \(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\\left(x+1\right)\left(x-4\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

Vậy ĐKXĐ của phương trình là \(x\ne-1\) và \(x\ne4\)

Ta có : \(\dfrac{2x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Rightarrow2x\left(x-4\right)=x^2-x+8\) (không được dùng dấu ''\(\Leftrightarrow\)'')

\(\Leftrightarrow2x^2-8x=x^2-x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-8=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=8\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=8\) ( Vì \(x=-1\) không thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy phương trình có nghiệm \(x=8\)