Gọi d là ƯC(2n+1;4n+6)
Ta có 2n+1 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=> 2(2n+1) chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=> 4n+2 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=> (4n+6)-(4n+2) chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
= d E Ư(4)={-1;1;-2;2;-3;3;-4;4}
Vì 2n+1 là số lẻ nên nó ko chia hết cho -2;2;-4;4
Vậy d chỉ có thể là -1 và 1
Vì d chỉ có thể là -1 hoặc 1 nên 2n+1/4n+6 là phân số tối giản