Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

trandanhtuankiet

Bài 1: Chứng minh rằng: (10n + 5)2 = 100n (n + 1) + 25. Từ công thức trên nê cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dung để tính: 152, 252, 452, 552.

Bài 2: Tính nhanh

a.2012 b.992 c.48.52 d.322 + 682 + 68.64 e.862 + 362 - 72.86

Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a.2xy2 + x2y4 + 1

b.16 - 8 (x - 3y) + (x - 3y)2

c.(x + y - z)2 + (y - z)2 + 2(x + y -z)(z - y)

Người iu JK
31 tháng 8 2017 lúc 22:30

Bài 1 : Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được :

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- 252 = 625.

- 352 = 1225.

- 652 = 4225

- 752 = 5625.

Bài 2 :

a. 201\(^2\) = ( 200 + 1 )\(^2\) = 200\(^2\) + 2.200.1 + 1\(^2\) = 40401

b. 99\(^2\) = (100 - 1 )\(^2\) = 100\(^2\) - 2.100.1 + 1\(^2\) = 9801

c. 48.52 = ( 50 - 2 )( 50+2 ) = 50\(^2\) - 2\(^2\) = 2496

d. 32\(^2\) + 68\(^2\)+ 68.64 = 32\(^2\) + 2.68.32 + 68\(^2\) = ( 32+68)\(^2\)

= 100\(^2\) = 10000

e. 86\(^2\) + 36\(^2\) - 72.86 = 86\(^2\) - 2.86.72 + 36\(^2\) = (86-36)\(^2\) = 50\(^2\) = 2500

Bài 3 :

a. 2xy\(^2\) + x\(^2\)y\(^4\) + 1 = ( xy\(^2\) + 1 )\(^2\)

b. 16 - 8(x-3y) + (x-3y)\(^2\) = ( 4- x+3y)\(^2\)

c. (x+y-z)\(^2\) + ( y-z )\(^2\) + 2(x+y-z)(y-z) = ( x+y-z+y-z)\(^2\) = ( x+2y-2z)\(^2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Bé Của Nguyên
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết