Question

Bà i 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh : BC = DE. b) Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CMtại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB. Bài2 Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh: a) AB = HB b) BE vuông góc KC c) Dựng M và N sao cho KC là đường trung trực của AM và BC là đường trung trực của AN. Chứngminh M, H, N thẳng hàng

Answer 1

Bài 2:

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuôngtại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH; EA=EH

b: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tạiH có

EA=EH

góc AEK=góc HEC

Do đo: ΔEAK=ΔEHC

=>EK=EC; AK=HC

=>BK=BC

=>BE là trung trực của KC

=>BE vuông góc với KC