1.
\(cosC=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2AC.BC}=1\)
\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=CA.CB.cosC=15\)
2.
\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{3}{2.3}=\frac{1}{2}\)
Cho tam giác ABC đều cạnh 3. Tính \(\overrightarrow{AB}\left(2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\right)\), \(\overrightarrow{AM}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CM}\right)\) M là trung điểm BC
bài 1: cho tam giác ABC đều cạnh a trọng tâm G tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{GB.}\overrightarrow{GC}\) theo a
bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a BC=2a tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{BC}\) theo a
bài 3: cho tam giác ABC có AB =4 BC=8 AC=6
a) tính \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) từ đó suy ra cos A
b) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{BC}\)
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có BC =a\(\sqrt{3}\) AM là trung tuyến và \(\overrightarrow{AM.}\overrightarrow{BC}\) =\(\frac{a^2}{2}\) tính AB và AC theo a
Cho hai véc tơ a và b . Biết \(\left|\overrightarrow{a}\right|=2;\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{3}\) và \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=30^0\). Tính \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\)
Kết quả là \(\sqrt{13}\) Nhưng mình làm lại ra \(7+2\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC và ba trung tuyến AM,BN,CP.Chứng minh:
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CP}.\overrightarrow{AB}=0\)
Cho tam giác ABC và điểm M bất kỳ,chứng minh:
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AB}=0\)
Trong mặt phẳng Oxy,nếu \(\overrightarrow{a}=\left(-1;1\right),\overrightarrow{b}=\left(2;0\right)\) thì cos của góc giữa \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
Bài 1:Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8). Tìm tọa độ điểm G trên trục hoành sao cho \(|\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GB}-3\overrightarrow{GC}|\) nhỏ nhất.
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ chó 3 điểm A(1;4), B(-2;-2), C(4;2)
a) Xác định tọa độ điểm M sao cho tổng \(MA^2+2MB^2+3MC^2\) nhỏ nhất
b) Xác định tọa độ điểm N sao cho tổng \(NA^2-2NB^2+4NC^2\) nhỏ nhất
CHO TAM GIÁC ĐỀU ABC CÓ CẠNH A , GIÁ TRỊ CỦA \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|\) BẰNG BAO NHIÊU
Cho \(\Delta ABC\), CMR :
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB^2}.\overrightarrow{AC^2}-\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right)^2}\)
cho 4 điểm A , B , C , D . CMR
\(\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\)
help me
đang cần gấp lắm
#mã mã#
Cho △ABC. CMR với mọi điểm M ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0\)
