Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

lu nguyễn

bài 1 : cho phương trình : \(x^2+4x+m+1=0\)

tìm m để phương trình có hai nghiệm:

\(\dfrac{x1}{x2}+\dfrac{x2}{x}=\dfrac{10}{3}\)

bài 2 : cho phương trình : \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x\)

tìm m để phương trình có hai nghiệm

\(\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}=\dfrac{7}{4}\)

Akai Haruma
25 tháng 5 2018 lúc 9:31

Bài 1:

Trước tiên để pt có hai nghiệm thì:

\(\Delta'=2^2-(m+1)>0\Leftrightarrow m<3\)

Áp dụng định lý Viete cho pt bậc 2 là: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

Điều kiện: $x_1,x_2\neq 0$ \(\Leftrightarrow x_1x_2=m+1\neq 0\Leftrightarrow m\neq -1\)

Khi đó: \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{10}{3}\Leftrightarrow \frac{x1^2+x_2^2+2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}=\frac{16}{3}\Leftrightarrow \frac{(-4)^2}{m+1}=\frac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\) (thỏa mãn)

Vậy $m=2$

 Bài 2 bạn xem lại đề bài.

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Huy Vlogs
Xem chi tiết
Hoài Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Tran
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn An
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết