Question

Bài 1. Cho phương trình x² + 2x +m = 0

a) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁ + 2x₂ = 1

Bài 3. Cho đường tròn ( O;R ) dây BC cố định không đi qua O. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE , CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

b) Kẻ đường kính AK của ( O ). Chứng minh AB . AC = AD . AK

c) Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích hình quạt tròn BOC ( ứng cung nhỏ BC ) trong trường hợp R = 3cm, BAC = 60^o, π \(\approx3,14\)( kết quả làm tròn số thập phân thứ hai )

d) Gọi S là điểm đối xứng với A qua EF. Chứng minh ba điểm A, S , O thẳng hàng