Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=(m+3)^2-(m^2+3)>0\Leftrightarrow m> -1$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+3)\\ x_1x_2=m^2+3\end{matrix}\right.\)
Khi đó: $(2x_1-1)(2x_2-1)=9$
$\Leftrightarrow 4x_1x_2-2(x_1+x_2)+1=9$
$\Leftrightarrow 4(m^2+3)-4(m+3)=8$
$\Leftrightarrow m^2+3-(m+3)=2$
$\Leftrightarrow m^2-m-2=0\Leftrightarrow (m-2)(m+1)=0$
Kết hợp với đk $m>-1$ suy ra $m=2$
Cho phương trình x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (2x1 - 1)(2x2 - 1) = 9
Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2mx+m2−m+1=0x2−2mx+m2−m+1=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x2^3−2x1^3+6mx1=19
Bài 1 : Cho phương trình x2 - 2 (m+3) x + m2 + 3 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn (2x1 - 1)(2x2 - 1) = 9
Cho phương trình x2 + 2(m - 1)x - 2m + 5 =0 ( m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = -5
Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1=-3x2
Tìm m để phương trình x^2 − 2m x + m - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn (x1-2x2)^2+x2-2mx1=20
1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1)
a) Giải (1) khi m = 2.
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A = 
đạt giá trị nhỏ nhất
Cho phương trình \(x^2-2\left(k-1\right)-4k=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 phân biệt thỏa mãn 3x1-x2=2
Cho phương trình x2 - 4x +m - 4 = 0 ( m là tham số). Tìm giá trị của m dể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn (x1 - 1) (x22 - 3x2 + m - 3) = -2
Cho phương trình: \(x^2\) - (2m+3)x - 2m - 4 = 0 (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 5
