Ôn tập: Phân thức đại số

Nguyễn Thành Long

Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng OM= ON

Hồng Nhan
29 tháng 3 2021 lúc 18:43

A B C D O M N

Xét \(\Delta ADC\) có OM//DC

⇒ \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)           (1)

Xét \(\Delta BDC\) có ON//DC

\(\Rightarrow\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\)           (2)

Xét \(\Delta ABC\) có ON//AC

\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)            (3)

Từ (1), (2) và (3)

\(\Rightarrow\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC}\)

⇒ \(OM=ON\)         \(\left(ĐPCM\right)\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngô Quốc An
Xem chi tiết
Nguyen Dang Khoa
Xem chi tiết
Lụa Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
07_8a4 Hà Lê Anh Bảo
Xem chi tiết
Phương Đây
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết