bài 1 cho hình bình hành ABCD. gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD ; O là giao điểm của AC và BD
a, Tứ giác AECF là hình bình hành
b, 3 điểm E,O,F thẳng hàng
bài 2 cho hình bình hành ABCD.Các tia phân giác góc A và góc C cắt CD và AB lần lượt ở P,Q
a, Tứ giác APCQ là hình bình hành
b, BP=DQ
giúp mình với ciều đi học rồi
Bài 1
(Bạn tự vẽ hình nhé)
a) Tứ giác ABCD là HBH (gt)
=> AD = BC và AD // BC (t/c)
BD giao AC tại tđ mỗi đường (t/c) => O là tđ của AC (AC giao BD tại O)
F là tđ của AD, E là tđ BC (gt), AD = BC (cmt)
=> AF=BE
AD//BC mà E thuộc BC, F thuộc AD (gt)
=> AF//AE
Xét tg AECF có: AF=BE, AF//AE (cmt)
=> Tg AECF là HBH (t/c)
b) Tg AECF là HBH (cmt)
=> AC giao ÈF tại tđ mỗi đường (t/c); O là tđ của AC (cmt)
=> O là tđ FE => O,E,F thẳng hàng
Bài 2
(Bạn tự vẽ hình nhé)
a) TG ABCD là HBH (gt)
=> Góc DAB = BCD; AB//CD và AB = CD (t/c)
AQ là tia p/g góc DAB (gt) => góc BAQ = 1/2 BAD
CP là tia p/g góc BCD (gt) => Góc PCD = 1/2 BCD
mà Góc DAB = BCD (cmt)
từ 3 điều trền => Góc BAD = DCB (1)
AB//CD (cmt) => Góc BAD = AQD ( 2 góc SLT ) (2)
Từ 1 và 2 => Góc AQD = DCB mà 2 góc này đv => DC // AQ (t/c)
P thuộc AB, Q thuộc CD; AB // CD => AP // CQ
Xét tg ADCQ có:
DC // AQ (cmt)
AP // CQ (cmt)
=> Tg APCQ là HBH (t/c)
b) Tg APCQ là HBH (cmt)
=> AP = CQ (t/c), AB = CD (cmt)
=> AB - AP = CD - CQ
=> PB = DQ
