a: \(HA=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
b: \(DH^2+HE^2=ED^2=AH^2\)
c: Vì ADHE là hình chữ nhật
nên Hai đường chéo AH và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>D,O,E thẳng hàng
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của AH.
Kẻ AM ⊥ DE (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC taaji H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh: Δ ADI = Δ AHI
b) Chứng minh: AD ⊥ BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥ AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
tam giác ABC đều, kẻ CH vuông góc với AB, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC, AD cắt HE ở K, DE cắt CH ở O.
a) Chứng minh tam giác AHE đều và Ok =1/2 AC
b) Chứng minh EH=ED
c) Lấy M thuộc BD và N thuộc CE sao cho BM = Cn, I là trung điểm của MN.
Chứng minh D,I,E thẳng hàng
Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh
a/ ΔABM=ΔECM
b/ AB//CE
Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC
b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC
c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA
a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM
b/ Chứng minh AB//DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o
a/ Tính góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD
d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD
e/ Tính góc AKC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd
a/ Chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD
c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy
cho tam giác ABC. điểm D thuộc BC , kẻ DE// AC [E thuộc AB] , kẻ DF //AB [F thuộc AC ] gọi I là trung điểm của EF. chứng minh rằng I là trung điểm của AB
cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC. Chứng minh AM = CN b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OC và OB = OD c) Chứng minh M, O, N thẳng hàngCho tam giác nhọn ABC (AB<AC), điểm M là trung điểm BC. Kẻ tia Ax//BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho: AD=BM(M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.
a, CM: tam giác AID= tam giác BIM.
b,CM: tam giác AIM= tam giác BID, AM//BD.
c, Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F.CMR:BE=AC
d, Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. CMR: O,E,M thẳng hàng.
