Bài 1: Cho △ABC vuông cân tại C. Từ C kẻ 1 tia vuông góc vs đg trung tuyến AM cắt AB ở D .Kẻ CH vuông góc vs AB; CH cắt AM ở G a.CMR: GD//BC
b.tính tỉ số của\(\dfrac{BD}{DA}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB và AC lấy điểm M và N.Từ M vẽ 1 đg thẳng song song vs AC cắt BN tại D.Từ N vẽ 1 đg thẳng song song vs AB cắt CM tại E.CMR : DE//BC
Cho tam giác ABC có AB >AC. Kẻ đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC tại I và D. Từ I và D kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AB taij M và N.
a) Tính AB và MN biết MI= 12cm, BC= 20cm
b) Từ C kẻ đg thẳng song song vs AB cắt BI tại E và BD tại . CMR: BI . IC=AI . IE
Chi tam giác ABC nhọn, đg cao BE,CF cắt nhau tại tại H
a)CM ;AE*AC = AF*AB VÀ TAM GIÁC AEF ĐỒNG DẠNG VS TAM GIÁC ABC
b)Qua B kẻ đg thẳng song song vs CF cắt AH ở M ,AH CÁT BC Ở D CM BD^2=AD*DM
c)CHO GOÁC ACB BẰNG 45 ĐỘ ,KẺ AK VUÔNG GÓC VỚI EF TẠI K, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA TAM GIÁC AFH VÀ TAM GIÁC AKE
d)cm AB*AC=BE*CF+AE*AF
cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=15cm,BC=16cm. trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. từ M kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AC tại N,cắt trung tuyến AI tại K
a/tính độ dài MN
b/ c/m K là trung điểm của MN
c/ trên tia MN lấy điểm P sao cho MP =8cm. nối PI cắt AC tại Q. c/m tam giác QIC đồng dạng vs tam giác AMN
cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=15cm,BC=16cm. trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. từ M kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AC tại N,cắt trung tuyến AI tại K
a/tính độ dài MN
b/ c/m K là trung điểm của MN
c/ trên tia MN lấy điểm P sao cho MP =8cm. nối PI cắt AC tại Q. c/m tam giác QIC đồng dạng vs tam giác AMN
Cho tam giác ABC (AB>BC) tia pg BE. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BE ở F và AB ở K. Đường trung tuyến BD cắt CK tại G. C/m GE song song vs BC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại D
a) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BD
b) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DE
c) chứng minh C,H,E thẳng hàng
MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM= 6cm, MB= 2cm. AN= 7cm. Tính NC.
2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC
3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC= 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB
4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA= MB. Qua M kẻ đg
thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC= 6cm. Tính BC
cho tam giác ABC vg tại A Đg cao AH , AB=15 cm , AC= 20cm
a) tính AH
b)Phân giác góc B cắt AH, AC tại I,D . cm AD/DC= AH/AC
c) BD.HI= BI.AD và AI=AD
d) QUa A kẻ đg thẳng song song BC cắt BD tại K, qua D vẽ đg thẳng sog sog vs BC cắt AB , KC lần lượt tai E,F. CM DE =DF .
Hộ e ạ
Câu D
cho hcn ABCD ;AB=2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại N
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP
c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
