Bài 1 : a, \(\sqrt{45}-2\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}\) b, (\(\sqrt{7}-\sqrt{3}\) )2 +\(\sqrt{84}\) Bài 2 : Chứng minh đẳng thức \(\left(\frac{\sqrt{21}-\sqrt...

Bài 1 : a, \(\sqrt{45}-2\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}\) b, (\(\sqrt{7}-\sqrt{3}\)...

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Hà Lê

10 tháng 10 2019 lúc 22:52

Bài 1 :

a, \(\sqrt{45}-2\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}\)

b, (\(\sqrt{7}-\sqrt{3}\) )²+\(\sqrt{84}\)

Bài 2 : Chứng minh đẳng thức

\(\left(\frac{\sqrt{21}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}-1}\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=4\)

Bài 3: Cho biểu thức : A=\(\left(1-\frac{2\sqrt{2a}}{a+2}\right):\left(\frac{1}{\left(\sqrt{a}+2\right)}-\frac{2\sqrt{2a}}{\left(a+2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\right)\)

a. Rút gọn A

b. Tính A khi a =2009-2\(\sqrt{2008}\)

Bài 4 : Cho A =\(\left(1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\) điều kiện x>0 , x≠1,x≠4

a.Rút gọn

b. Tìm x để A =\(\frac{1}{2}\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Các câu hỏi tương tự

Thu Hien Tran

3 tháng 8 2019 lúc 10:16

B1 Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)

1, Rút gọn A. Tìm x sao cho A<2

2, Cho 1≤a,b,c≤2. Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Eng Ther

5 tháng 4 2020 lúc 10:28

Bài 1. Cho Aleft(frac{1}{sqrt{a}-3}+frac{1}{sqrt{a}+3}right)left(1-frac{3}{sqrt{a}}right) a, Rút gọn biểu thức A b,Xác định a để biểu thức A frac{1}{2} Bài 2.Cho Bleft(frac{sqrt{x}-4}{sqrt{x}left(sqrt{x}-2right)}+frac{3}{sqrt{x}-2}right):left(frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}}-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}right) với x 0, x ne4 a,Rút gọn A b,Tính A với x6-2sqrt{5}

Đọc tiếp

Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức A

b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)

Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4

a,Rút gọn A

b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Đào Ngọc Quý

17 tháng 9 2019 lúc 22:13

1. Tính giá trị biểu thức: Asqrt{a^2+4ab^2+4b}-sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4} với asqrt{2} ; b1 2. Đặt Msqrt{57+40sqrt{2}} ; Nsqrt{57-40sqrt{2}}. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) M-N b) M^3-N^3 3. Chứng minh: left(frac{xsqrt{x}+3sqrt{3}}{x-sqrt{3x}+3}-2sqrt{x}right)left(frac{sqrt{x}+sqrt{3}}{3-x}right)1 (với xge0 và xne3) 4. Chứng minh: frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}.frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}a-b (a 0 ; b 0) 5. Chứng minh: sqrt{9+4sqrt{2}}2sqrt{2}+1 ;...

Đọc tiếp

1. Tính giá trị biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+4ab^2+4b}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\) với \(a=\sqrt{2}\) ; \(b=1\)

2. Đặt \(M=\sqrt{57+40\sqrt{2}}\) ; \(N=\sqrt{57-40\sqrt{2}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) M-N

b) \(M^3-N^3\)

3. Chứng minh: \(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)=1\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne3\))

4. Chứng minh: \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=a-b\) (a > 0 ; b > 0)

5. Chứng minh: \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\) ; \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\) ; \(3-2\sqrt{2}=\left(1-\sqrt{2}\right)^2\)

6. Chứng minh: \(\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}-\left(3\sqrt{2}+\sqrt{17}\right)\right)^2=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{17}\right)\right)^2\)

7. Chứng minh đẳng thức: \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{4}{3}\)

8.Chứng minh: \(\frac{2002}{\sqrt{2003}}+\frac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)

9. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)

10. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) ; \(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}< \frac{29}{30}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

24 tháng 7 2019 lúc 14:28

Rút gọn biểu thức: 1) Pfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2cdotleft(x-1right)}{sqrt{x}-1} 2) Pleft(frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)cdotfrac{left(1-xright)^2}{2} 3) Bleft(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)cdotleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right) 4) Kleft(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-1}-frac{1}{a-sqrt{a}}right)divleft(frac{1}{sqrt{a}+1}-frac{2}{a-1}right)

Đọc tiếp

Rút gọn biểu thức:

1) \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

2) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

3) \(B=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

4) \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nhĩ Vương Gia

12 tháng 8 2019 lúc 22:27

a/2sqrt{60}-15sqrt{frac{3}{5}}+left(sqrt{3}-sqrt{5}right)sqrt{3}-frac{4sqrt{5}}{sqrt{3}-sqrt{7}} cho biểu thức P left(frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3x+3}{x-9}right):left(frac{2sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3}-1right)left(xge0;xne9right) a/ rút gọn P b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P-frac{1}{3}

Đọc tiếp

a/\(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)

cho biểu thức

\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\left(x\ge0;x\ne9\right)\)

a/ rút gọn P

b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P<\(-\frac{1}{3}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Pham Thanh Thuong

7 tháng 8 2019 lúc 21:06

Rút gọn biểu thức: a) A frac{sqrt{5-2sqrt{6}}+sqrt{8-2sqrt{15}}}{sqrt{7+2sqrt{10}}} b) B left(1+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right).left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right) a0 va a # 1 c) C frac{asqrt{a}-8+2a-4sqrt{a}}{a-4} d) D frac{1}{2a-1}.sqrt{5a^4.left(-4a+4a^2right)} e) E frac{2}{x^2-y^2}.sqrt{frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}

Đọc tiếp

Rút gọn biểu thức:
a) A = \(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
b) B = \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0 va a # 1
c) C = \(\frac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)
d) D = \(\frac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4.\left(-4a+4a^2\right)}\)
e) E = \(\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Linh Nguyen

16 tháng 10 2020 lúc 22:11

rút gọn biểu thức a) 5sqrt{frac{1}{5}}+frac{1}{3}sqrt{45}+sqrt{left(2-sqrt{5}right)^2} b) frac{5+sqrt{5}}{5-sqrt{5}}+frac{5-sqrt{5}}{5+sqrt{5}} cho biểu thức A left(frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}}right).left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-1}right) với x0; x khác 0 a) rút gọn biểu thức A b) tính giá trị của x khi A frac{1}{6}

Đọc tiếp

rút gọn biểu thức

a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{3}\sqrt{45}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

b) \(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

cho biểu thức

A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x>0; x khác 0

a) rút gọn biểu thức A

b) tính giá trị của x khi A > \(\frac{1}{6}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Alice dono

29 tháng 7 2020 lúc 14:22

Rút gọn biểu thức

a) A= \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

b) B= \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}\)

c) C= \(\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khánh Huyền

24 tháng 7 2019 lúc 10:02

Giải hộ mình với 1 chứng minh đẳng thức: a) frac{sqrt{a^2+x^2}+sqrt{a^2+x^2}}{sqrt{a^2+x^2}+sqrt{a^2-x^2}}-sqrt{frac{a^4}{x^4}}frac{a^2}{x^2}với left|aright|left|xright| b) left(frac{5+2sqrt{6}}{sqrt{x}+sqrt{2}}right)^2-left(frac{5-2sqrt{6}}{sqrt{3}-sqrt{6}}right)^24sqrt{6} 2. Afrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{2+5sqrt{x}}{4-x} a) Rút gọn A nếu xge0và xne4 b) Tìm x để A-2

Đọc tiếp

Giải hộ mình với

1 chứng minh đẳng thức:

a) \(\frac{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2+x^2}}{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}}-\sqrt{\frac{a^4}{x^4}}=\frac{a^2}{x^2}\)với \(\left|a\right|\)>\(\left|x\right|\)

b) \(\left(\frac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\right)^2-\left(\frac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}\right)^2=4\sqrt{6}\)

A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

a) Rút gọn A nếu \(x\ge0\)và \(x\ne4\)

b) Tìm x để A-2

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)