Question

BÀI 1 : (3 điểm )

Cho tam giác DEF có DE < DF. Vẽ đường cao DH.

So sánh HE và HF. Lấy M trên DH. So sánh ME và MF. So sánh góc HDE và góc HDF.

BÀI 2 : (7 điểm )

Cho tam giác ABC ,đường cao AH. Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. chứng minh :

ΔABE = ΔBDE. BE là đường trung trực của đoạn AD. Tia BE là tia phân giác của góc ABC. ΔBCF là tam giác cân. BE CF. HD < DC. giúp mình với

Answer 1

Bài 1:

1. Ta có: Có DH _l_ EF (gt)

=> H là hình chiếu của D

mà DE < DF (gt)

=> HE < HF (quan hệ đường xiên hình chiếu)

2. Vì HE < HF (từ 1)

=> ME < MF (quan hệ đx, hình chiếu)

3. Xét \(\Delta DHE\) và \(\Delta DHF\) có:

DH: chung

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\left(gt\right)\)

nhưng HE < HF (từ 1)

=> \(\widehat{HDE}< \widehat{HDF}\) (vì \(\widehat{HDE}\) đối diện với HE; \(\widehat{HDF}\) đối diện với HF)